合并两个有序数组

题目描述

给你两个按 非递减顺序 排列的整数数组 nums1 和 nums2，另有两个整数 m 和 n，分别表示 nums1 和 nums2 中的元素数目。

请你 合并 nums2 到 nums1 中，使合并后的数组同样按 非递减顺序 排列。

注意： 最终，合并后数组不应由函数返回，而是存储在数组 nums1 中。为了应对这种情况，nums1 的初始长度为 m + n，其中前 m 个元素表示应合并的元素，后 n 个元素为 0 ，应忽略。nums2 的长度为 n 。

示例 1：

输入：nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3

输出：[1,2,2,3,5,6]

解释：需要合并 [1,2,3] 和 [2,5,6] 。合并结果是 [1,2,2,3,5,6] ，其中斜体加粗标注的为 nums1 中的元素。

示例 2：

输入：nums1 = [1], m = 1, nums2 = [], n = 0

输出：[1]

解释：需要合并 [1] 和 [] 。合并结果是 [1] 。

示例 3：

输入：nums1 = [0], m = 0, nums2 = [1], n = 1

输出：[1]

解释：需要合并的数组是 [] 和 [1] 。合并结果是 [1] 。注意，因为 m = 0 ，所以 nums1 中没有元素。nums1 中仅存的 0 仅仅是为了确保合并结果可以顺利存放到 nums1 中。

提示：

• nums1.length == m + n
• nums2.length == n
• 0 <= m, n <= 200
• 1 <= m + n <= 200
• -$10^9$ <= nums1[i], nums2[j] <= $10^9$

进阶：你可以设计实现一个时间复杂度为 O(m + n) 的算法解决此问题吗？

题解

第一解题思路，先解决问题，不管时间空间复杂度

不考虑时间和空间复杂度的情况下，直接开干

func merge(nums1 []int, m int, nums2 []int, n int) {
	for i := 0; i < n; i++ {
		nums1[i+m] = nums2[i]
	}
	sort.Slice(nums1, func(i, j int) bool {
		return nums1[i] < nums1[j]
	})
}

时间复杂度:(m+n)log^(m+n)

空间复杂度: 快排递归栈平均空间复杂度 log^(m+n)

能不能更好，降低时间复杂度

两个数组已经有序的特征未使用上, 将此特征用上。

func merge(nums1 []int, m int, nums2 []int, n int) {
	tmp := make([]int, m+n)
	p1 := 0
	p2 := 0
	for i := 0; i < m+n; i++ {
		if p1 >= m {
			tmp[i] = nums2[p2]
			p2++
			continue
		}
		if p2 >= n {
			tmp[i] = nums1[p1]
			p1++
			continue
		}
		if nums1[p1] < nums2[p2] {
			tmp[i] = nums1[p1]
			p1++
		} else {
			tmp[i] = nums2[p2]
			p2++
		}
	}
	for i, _ := range tmp {
		nums1[i] = tmp[i]
	}
}

时间复杂度: m+n

空间复杂度: m+n

能不能再优化

时间复杂度没有优化的空间了，空间复杂度下手。num1数组已经申请了两个数组总个数的大小，在元数组上操作，来节省空间复杂度。

func merge(nums1 []int, m int, nums2 []int, n int) {
	p1 := m - 1
	p2 := n - 1
	for i := m + n - 1; i >= 0; i-- {
		if p1 < 0 {
			nums1[i] = nums2[p2]
			p2--
			continue
		}
		if p2 < 0 {
			nums1[i] = nums1[p1]
			p1--
			continue
		}
		if nums1[p1] > nums2[p2] {
			nums1[i] = nums1[p1]
			p1--
		} else {
			nums1[i] = nums2[p2]
			p2--
		}
	}
}

时间复杂度: m+n

空间复杂度: 1

总结

这是一道比较简单的数组操作，从基本解法，到一步步优化时间空间的复杂度。

使用了知识点:

• 快排
• 双指针